预付年金与普通年金的区别

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2018-11-11

预付年金与普通年金的区别当前位置:>>预付年金与普通年金的区别预付年金与普通年金的区别【导读】近期小编收到非常多的读者咨询关于年金的问题。

其中关于预付年金和普通年金的问题尤为突出。 那就由小编为大家详细解答一下,这两种年金的区别。

预付年金和普通年金的区别一、付款时间的不同1、普通年金普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金。

2.预付年金(即付年金)即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称预付年金。 即付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。 二、当年产生的利息不同1.所谓的普通年金,又称后付年金,它是指收付时点在每一期间期末的年金。 比如,每年年末存入银行50000元,2年年末全部提取本息。

这里的50小娟000元,就是普通年金。 假设利率为10%,单利计息,则到期可提取本金100000元(50000*2),可取得利息5000元,具体计算如下:第一个50000元:第一年利息=0(因是年末存入,当年无利息)第二年利息=50000*10%=5000元第二个50000元:第一年利息=0(因当年并未存入,则当年无利息)第二年利息=0(因是年末存入,当年无利息)2.所谓的先付年金,又称预付年金。 它是指收付时点在每一期间期初的年金。

比如,每年年初存入银行50000元,2年年末全部提取本息。 这里的50000元,就是先付年金。

假设利率为10%,单利计息,则到期可提取本金100000元(50000*2),可取得利息15000元,具体计算如下:第一个50000元:第一年利息=50000*10%=5000(因是年初存入,至年末产生一年的利息)第二年利息=50000*10%=5000元第二个50000元:第一年利息=0(因当年并未存入,则当年无利息)第二年利息=50000*10%=5000元(因是年初存入,至年末产生一年的利息)由此可见,存入普通年金与存入先付年金的区别就在于存入年金的当年产生的利息不同,前者无而后者有。

注意,为叙述便利,这里的年金存续期只有2年,同时按照单利计息而没有使用通常的复利计息。 所谓的永续年金,是指每期收付相同的金额,直到永远。 比如,存入1000万元设立一个慈善基金,年利率10%,每年年末提取利息100万元(1000*10%)用于慈善事业,而本金1000万元永远不提取。 这里的100万元利息,就是一个永续年金。

所以,可以这样理解永续年金:存入本金,每年只提取当年利息,但永不提取本金。 三、系数的不同即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数+1,系数-1例如普通年金现值系数(P/A,i,n),预付年金现值系数(P/A,i,n-1)+1判断用现值法还是终值法,就看题目要求你求现值还是终值,例如题目问你一项投资,每年年初投入100,一共5年,最终能收回多少钱,就是求预付年金的终值。

如果问你一项投资,每年年末回报100,一共5年,现售价90,是否该买,就是求普通年金的现值年金的计算公式一、预付年金的计算公式1.预付年金终值的计算公式F=A[(F/A,i,n+1)-1]:先把预付年金转换成普通年金。

转换的方法是,求终值时,假设最后一期期末有一个等额的收付,这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题,计算出期数为n+1期的普通年金的终值,再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉,就得出即付年金终值。 即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比,期数加1,而系数减1。

n+1期的普通年金的终值=A(F/A,i,n+1)n期即付年金的终值=n+1期的普通年金的终值-A=A(F/A,i,n+1)-A=A[(F/A,i,n+1)-1]2.预付年金现值的计算公式P=A[(P/A,i,n-1)+1]:先把预付年金转换成普通年金,转换的方法是,求现值时,假设0时点(第1期期初)没有等额的收付,这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题,计算期数为n-1期的普通年金的现值,再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上,就得出即付年金现值,即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比,期数减1,而系数加1。 n-1期的普通年金的现值=A(P/A,i,n-1)n期即付年金的现值=n-1期的普通年金现值+A=A(P/A,i,n-1)+A=A[(P/A,i,n-1)+1]二、普通年金的计算公式【普通年金终值的计算公式】:设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的普通年金终值S为:S=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1,等式两边同乘以(1+i):S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n,(n等均为次方)上式两边相减可得:S(1+i)-S=A(1+l)n-A,S=A[(1+i)n-1]/i式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查。

普通年金终值计算公式如果年金的期数n很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。 由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法,其思路为:将其视为以(1+i)为公比的等比数列,采用等比数列求和公式,将其简化为以下公式:设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值F为:上图推导公式为普通年金终值系数后付年金终值系数,利率为i,经过n期的年金终值记作(F/A,i,n),可查。 【常见问题】1、请问怎么判断是预付年金终值还是普通年金终值?【答】:首先看付款时间,年末付款的即为普通年金,年初付款的即为即付年金。

关于系数主要是把握准期数:普通年金系数(F/A,i,n)比较容易理解看它总共付了几次款,比如说付了5次,期数为5。 即付年金系数(F/A,i,n+1)-1就多了一个步骤。

一样看它总共付了几次款,比如也是付了5次,由于是年初付的,所以到年底的时候,得算多一年的利息。 或者这样来看,我们准备要支付给对方6次款,每年的1月1日付,但只要求我们求出5年后12月31日止的金额,所以第6次还没来得及付,得减去一年本金。 2.怎么理解普通年金终值和普通年金年金现值?【答】:假设你去存钱每期期初去存同样一笔钱那么存了n期之后把这些钱分别折现到最初的时点叫即付年金现值折现到最后一天叫即付年金终值。 假设你去存钱每期期末去存同样一笔钱那么存了n期之后把这些钱分别折现到最初的时点叫普通年金现值折现到最后一天叫普通年金终值。 3.有多少种年金?【答】:年金可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等几种。

普通年金(ordinaryannuity):每期末收付等额款项的年金,也称后付年金。 这种年金在日常生活中最为常见。

即付年金(prepaidannuity):每期期初获得收入的年金,也称先付年金。

递延年金(Deferredannuity):也称延期年金,是指第一次收付款项发生时间不在第一期末,而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。

它是普通年金的特殊形式。 永续年金(PerpetualAnnuity):也称永久年金或无限期年金,是指无限期等额收付的年金,可视为普通年金的特殊形式。

例如,存本取息的利息,无限期附息债券的利息。 预付年金与普通年金常见问题【版权声明】:《预付年金与普通年金的区别》未经同意不得转载,否则我们将保留追究其版权责任的权利!转载注明:http:///qiyenianjin/关于预付年金与普通年金的评论"预付年金与普通年金的区别"相关资讯。